[백준/14621번] 나만 안되는 연애 - G3/Python

 

 

https://www.acmicpc.net/problem/14621

문제

깽미는 24살 모태솔로이다. 깽미는 대마법사가 될 순 없다며 자신의 프로그래밍 능력을 이용하여 미팅 어플리케이션을 만들기로 결심했다. 미팅 앱은 대학생을 타겟으로 만들어졌으며 대학교간의 도로 데이터를 수집하여 만들었다.

이 앱은 사용자들을 위해 사심 경로를 제공한다. 이 경로는 3가지 특징을 가지고 있다.

1. 사심 경로는 사용자들의 사심을 만족시키기 위해 남초 대학교와 여초 대학교들을 연결하는 도로로만 이루어져 있다.
2. 사용자들이 다양한 사람과 미팅할 수 있도록 어떤 대학교에서든 모든 대학교로 이동이 가능한 경로이다.
3. 시간을 낭비하지 않고 미팅할 수 있도록 이 경로의 길이는 최단 거리가 되어야 한다.

만약 도로 데이터가 만약 왼쪽의 그림과 같다면, 오른쪽 그림의 보라색 선과 같이 경로를 구성하면 위의 3가지 조건을 만족하는 경로를 만들 수 있다.

이때, 주어지는 거리 데이터를 이용하여 사심 경로의 길이를 구해보자.

입력

입력의 첫째 줄에 학교의 수 N와 학교를 연결하는 도로의 개수 M이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 1,000) (1 ≤ M ≤ 10,000)

둘째 줄에 각 학교가 남초 대학교라면 M, 여초 대학교라면 W이 주어진다.

다음 M개의 줄에 u v d가 주어지며 u학교와 v학교가 연결되어 있으며 이 거리는 d임을 나타낸다. (1 ≤ u, v ≤ N) , (1 ≤ d ≤ 1,000)

풀이

n, m = map(int, input().split())
college_type = [''] + list(input().split())
edges = []
for _ in range(m):
    edges.append(tuple(map(int, input().split())))
edges.sort(key=lambda x: x[2])
parent = [x for x in range(n+1)]

def find_parents(x):
    if parent[x] == x:
        return x
    parent[x] = find_parents(parent[x])
    return parent[x]

def union_parent(a, b):
    a = find_parents(a)
    b = find_parents(b)
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b


answer,count = 0, 0
for a, b, cost in edges:
    if college_type[a] != college_type[b] and find_parents(a) != find_parents(b):
        union_parent(a,b)
        answer += cost
        count += 1
print(answer if count == n-1 else -1)

해결방법

최소 신장 트리 알고리즘 사용하되 문제의 조건 사심 경로를 충족하는지 추가로 체크해야 하는 문제.
따라서 연결 조건에 두 노드의 부모가 다르고 남초와 여초 대학교가 만나야만 연결하도록 설정하면 되는 문제.